Народилася 5 квітня 1953 року в с. Орлівка Куликівського району Чернігівської області.
У 1975 році закінчила фізико-математичний факультет Чернігівського державного педагогічного інституту.
Працювала на Закарпатті, в Орлівській і Кладьківській середніх школах Куликівського району вчителем математики та фізики. З 1980 року директор Дрімайлівської загальноосвітньої школи І–ІІ ступенів.
Л.І. Безпала – керівник нового покоління, постійно спонукає членів педагогічного колективу школи, району до оновлення й удосконалення.
Педагогічний колектив школи під керівництвом директора творчо розвиває спадщину В.О. Сухомлинського, впроваджуючи сучасні освітні інноваційні технології. Директор є керівником низки проектів, розроблених у школі: «Моніторинг якості освіти», «Особистісно орієнтована система навчання», «Світ без кордонів», «Матеріально-технічна база школи – важливий крок до якісної освіти».
Однією з концептуальних змін управління школою Л.І. Безпала вважає перехід до проектно-цільової діяльності школи, тому працює над проблемною темою «Дослідження впливу проектно-цільової форми управління на кінцевий результат роботи школи».
Цілеспрямована праця в цьому напрямку здійснює позитивний вплив на вирішення низки актуальних проблем навчання та виховання:
– у школі створено всі умови для саморозвитку та самореалізації дитини;
– учні школи стають призерами та переможцями районних і обласних олімпіад;
– учителі школи є лауреатами обласних конкурсів «Учитель року» (1996, 2001, 2004), «Педагог-організатор» (2004);
– школа зайняла І місце в VІ обласному педагогічному ярмарку «Освіта Чернігівщини – крок у ІІІ тисячоліття» та в VІІІ обласному педагогічному ярмарку «Особистісно орієнтована система шкільної освіти»;
– на базі школи проводяться семінари для вчителів району, молодих директорів, заступників директорів шкіл області.
Лауреат обласного конкурсу «Учитель року» в номінаціях «Учитель математики» (1999) та «Директор школи» (2003). Керівник районної творчої групи вчителів математики. Делегат ІІ Всеукраїнського з’їзду працівників освіти (2002).